PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER

Pemrograman linear integer (bilangan bulat) tergolong dalam  pemrograman linear. Pemrograman linear integer ini menjadi linear jika beberapa atau semua variabel tidak dibatasi oleh integer. Program linear integer pada intinya berkaitan dengan dengan pemrograman-pemrograman linear di mana atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer.

Banyak persoalan praktis menginginkan nilai varibel yang bulat agar persoalan menjadi realistik. Jumlah orang, mesin-mesin, kendaraan, untuk persoalan praktis tidak akan realistik jika dinyatakan dengan bilangan pecahan. Akan terasa sangat janggal jika dikatakan untuk menyelesaikan pekerjaan tertentu diperlukan  buah mesin dan   orang. Sebaliknya jika dikatakan bahwa pekerjaan itu diperlukan 2 atau 3 buah mesin dan 5 orang akan terasa menjadi realistik dan lebih gampang mengambil keputusan. Pemrograman linear integer menyelesaikan soal alokasi yang nilai variabelnya merupakan integer (bilangan bulat). Pemrograman linear integer berhubungan dengan fungsi yang bernilai integer (Argga, 1985).

Metode Branch and Bound Method (Cabang dan Batas)

Metode Branch and Bound (cabang dan batas) adalah salah satu metode untuk menghasilkan penyelesaian optimal pemrograman linear yang menghasilkan variabel-variabel keputusan bilangan bulat. Sesuai dengan namanya, metode ini membatasi penyelesaian optimum yang akan menghasilkan bilangan pecahan dengan cara membuat cabang atas dan bawah bagi masing-masing variabel keputusan yang bernilai pecahan agar bernilai bulat sehingga setiap pembatasan akan menghasilkan cabang baru (Siringoringo, 2005).

Langkah-langkah penyelesaian masalah pemrograman linear menggunakan metode cabang batas (Arga, 1985):

  1. Metode ini diawali dengan metode simpleks sampai terdapat penyelesaian optimal. Kemudian untuk basis variabel yang nilainya real dirubah menjadi integer xj yang batasnya . Tetapi karena range tersebut tidak memberikan penyelesaian integer, maka konsekuensinya nilai integer xj harus memenuhi salah satu syarat dibawah ini:
  2. Kemudian persoalan pemrograman linear yang awal dengan kendala tambahan  diselesaikan sampai diperoleh keadaan optimum. Dengan demikian setiap xj akan menghasilkan dua cabang yang berbeda, dengan nilai basis dan nilai fungsi tujuan optimum yang berbeda. Basis yang sudah integer tetapi menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih rendah dari basis yang integer di cabang lain, harus dibuang dan cabang tersebut tidak perlu dilanjutkan penyelusurannya.
  3. Nilai xj yang integer lalu dimasukkan ke dalam basis sampai semua variabel basis yang diinginkan menjadi integer, setiap xj yang baru akan menghasilkan dua cabang yang baru, kecuali cabang yang tidak fisibel. Cabang yang tidak fisibel langsung dapat dibuang.

Dengan cara demikian akan dapat diketahui semua nilai  variabel basis yang integer dan memberikan penyelesaian optimum yang fisibel.

Banyak persoalan seperti capital-budgeting-problem, fixed-charge problem, job-sob scheduling problem, dapat diselesaikan dengan metode pemrograman linear integer nol-satu (Argga, 1985).

Tag:, , , , , ,

6 responses to “PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER”

  1. Adhi Putra Mahardika says :

    keren kang, lumayan membantu buat tugas riset operasional.
    nice share!!

  2. muchtar says :

    Maakasih Mas Koko, apa boleh saya konsul dengan mas Koko tentang penggunaan Lindo pada sektor Kehutanan

  3. kukuh says :

    mas koko tau caranya membuat model integer (0-1) g menggunakan software lingo??
    saya mau tanya mas pembuatannya bagaimana??
    saya lagi menyusun skripsi tentang optimasi penjadwalan penjaga gerbang tol..
    trimakasih..🙂

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s