ALGORITMA METODE NEWTON MENGOPTIMALKAN FUNGSI

Di S1 kita mengenal Metode Newton di kuliah metode numerik untuk menentukan akar dari suatu fungsi tetapi ketika S2 di kuliah Optimasi kita diperkenalkan dengan metode Newton untuk menentukan nilai optimal suatu fungsi. di sini saya akan mencoba menyelesaikan sebuah contoh soal mencari nilai dari fungsi optimal dengan menggunakan metode Newton.

Berdasarkan contoh soal di buku “Nonlinear Programming Theory and Algorithms” karangan Mokhtar S. Bazaraa halaman 358. Adapun contoh soalnya sebagai berikut:

Minimalkan fungsi berikut:

Mencapai minimum ketika dimana adalah besar error yang ditentukan.

Dengan memilih x=0,4 dan error= 0.01 diselesaikan dengan Metode Newton diperoleh hasil berikut:

Adapun hasilnya dengan Algoritma yang disusun di Turbo Pascal adalah sebagai berukut: